Question

В треугольнике со сторонами 3,4 и 6,проведена медиана к большей стороне. Найдите косинус угла,образованного этой медианой с меньшей стороной треугольника.

Answer 1

теорема кос: 16=9+36-36*кос х- угла напротив стороны 4, кос х=29/36 х=36,336 значит два других угла равны по (180-х)/2=71,83197 потому что треугольник равнобедренный, значит кос=0,3118

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой косинуса для треугольника:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где A - угол противолежащий стороне a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, медиана разделяет сторону длиной 6 на две равные части, следовательно, мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника со сторонами 3, 4 и 3, 3. Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 3, а большая сторона равна 6.

Мы можем найти угол между медианой и меньшей стороной, используя формулу косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc), где A - угол между медианой и меньшей стороной треугольника, b и c - длины сторон треугольника, a - длина медианы.

В нашем случае, b = 3, c = 4 и a = 3 (медиана равна половине длины большей стороны).

Подставляя значения в формулу, получим:

cos(A) = (3^2 + 4^2 - 3^2) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 9) / (24) = 16 / 24 = 2 / 3.

Таким образом, косинус угла, образованного медианой с меньшей стороной треугольника, равен 2/3.