Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R . Определи расстояние OA , если ∡A = 90° и R = 25 см. OA = √ см. пробелы-числа

Answer 1

______________________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB, где O - центр окружности, A - точка касания окружности и B - точка на окружности, лежащая на линии, проходящей через O и перпендикулярной касательной в точке A.

В данном случае, так как ∠A = 90° и O - центр окружности, OA будет являться гипотенузой треугольника OAB.

Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

OA^2 = OB^2 + AB^2.

Так как A и B - точки касания окружности, то OB и AB будут равны радиусу окружности R.

Заменяя значения в уравнении, получим:

OA^2 = R^2 + R^2 = 2R^2.

Подставляя значение R = 25 см, мы можем вычислить OA:

OA^2 = 2(25 см)^2 = 2(625 см^2) = 1250 см^2.

Таким образом, расстояние OA равно квадратному корню из 1250 см^2:

OA = √1250 см = 35.355 см (округленно до трех знаков после запятой).