Question

Дано: треугольник abc угол abc=60 градусов. Найти: оставшиеся два угла если известно, что угол bca в три раза больше угла cab. Решите пожалуйста с объяснением. дам 20 баллов

Answer 1

Пусть угол А равен х, тогда угол С равен 3х, так как сумма углов треугольника равна 180°, получим уравнение 
60+х+3х=180
4х=120
х=30
3х=90
Ответ: <A=30°, <C=90°

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими свойствами треугольника:

• Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
• Угол, лежащий напротив наибольшей стороны треугольника, больше остальных двух углов.

Известно, что угол BCA в три раза больше угла CAB, то есть:

BCA = 3 * CAB

Также известно, что угол ABC равен 60 градусов. Поэтому сумма углов CAB и BCA равна:

CAB + BCA = 180 - ABC = 180 - 60 = 120 градусов.

Заменяя BCA на 3 * CAB в этом уравнении, получаем:

CAB + 3 * CAB = 120

4 * CAB = 120

CAB = 30

Таким образом, угол CAB равен 30 градусам. Затем можно найти угол BCA, заменив CAB в уравнении BCA = 3 * CAB:

BCA = 3 * CAB = 3 * 30 = 90

Итак, оставшиеся два угла треугольника ABC равны 30 градусов и 90 градусов.