Question

Высота конуса 3см, диаметр основания 8см. Найти поверхность конуса

Answer 1

Sбок= п*R*l
Sполн.пов= п*R*l+п*R^2
п=3,14
R=4
l=5 (пифагорова тройка 3;4;5)
Sбок= 20п=62,8
Sполн.пов= 20п+16п=36п=113,04

Answer 2

Чтобы найти поверхность конуса, нужно вычислить площадь его основания и боковую поверхность, а затем сложить эти значения.

1. Найдем площадь основания конуса, которая является кругом. Площадь круга можно вычислить по формуле: S_основания = π * r^2, где r - радиус основания.

У нас дан диаметр основания, поэтому нужно сначала найти радиус: r = диаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь можно вычислить площадь основания: S_основания = π * r^2 = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см²

2. Найдем боковую поверхность конуса. Боковая поверхность представляет собой площадь окружности, которая была бы получена, если бы боковая сторона конуса была развернута в плоскость. Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле: S_боковая = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Образующая конуса (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к треугольнику, образованному образующей, радиусом основания и высотой конуса: l = √(h^2 + r^2), где h - высота конуса.

В нашем случае, высота конуса равна 3 см, а радиус основания равен 4 см: l = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Теперь можем вычислить боковую поверхность: S_боковая = π * r * l = 3.14 * 4 * 5 = 62.8 см²

3. Наконец, сложим площадь основания и боковую поверхность для получения полной поверхности конуса: S_полная = S_основания + S_боковая = 50.24 + 62.8 = 113.04 см²

Ответ: Поверхность конуса равна 113.04 см².