Question

В равнобедренный трапеции боковая сторона равна меньшему основанию а, угол между диагоналями равен 110°.Найти углы трапеции

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Пусть основание трапеции равно а, а боковая сторона равна а.

В равнобедренной трапеции диагонали равны. Обозначим длину диагонали как d.

По условию задачи угол между диагоналями равен 110°.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, обозначим их как α.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник с двумя углами α и углом между диагоналями, который равен 110°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

α + α + 110° = 180°

2α + 110° = 180°

2α = 180° - 110°

2α = 70°

α = 70° / 2

α = 35°

Таким образом, углы трапеции равны 35°, 35°, 110° и 110°.