Question

1.Сколько шариков диаметром 2см можно отлить из металлического куба с ребром 4см? 2. Найдите первообразную функции f(x) = 4 - x^2 график которой проходит через точку (- 3:10).

Answer 1

Ответ:  15.

Объяснение:

№1.

1) Объём шарика:

V=4/3*пи*R³=4/3*3,14*1³≈4,2см³;

2)Объём куба:

V=4³=64см³

3) 64/4,2=15,2 шариков≈15 шариков

Answer 2

1. Объем куба с ребром 4 см равен V = a^3 = 4^3 = 64 см^3. Диаметр шарика равен 2 см, что означает, что радиус шарика равен r = d/2 = 1 см. Объем шарика можно выразить по формуле V = (4/3)πr^3. Подставляя значения, получаем:

V = (4/3)π(1 см)^3 ≈ 4,19 см^3

Количество шариков, которое можно отлить из куба, равно отношению объема куба к объему одного шарика:

n = V / V_шарика ≈ 15,27

Ответ: можно отлить около 15 шариков диаметром 2 см из металлического куба с ребром 4 см.

2. Интегрируя функцию f(x) = 4 - x^2, получаем:

F(x) = 4x - (1/3)x^3 + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Чтобы найти значение C, подставим координаты точки (-3, 10) в уравнение F(x):

10 = 4(-3) - (1/3)(-3)^3 + C 10 = -12 + 9 + C C = 13

Таким образом, первообразная функции f(x) = 4 - x^2, проходящая через точку (-3, 10), равна:

F(x) = 4x - (1/3)x^3 + 13