Question

В треугольнике ABC AC=BC= 2 см, угол C равен 40. Найдите высоту AH. Дайте ответ в сантиметрах.​

Answer 1

площадь ΔАВС=СВ*АН/2=2*АН/2=АН, с другой стороны, та же площадь равна (АС*СВ*(Sin40°)/2))=(2*2*(Sin40°))/2=2Sin40°Приравняв площади, получим АН=2(Sin40°)

Ответ 2(Sin40°)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения.

Высота треугольника, проведенная из вершины C, разделяет основание AB на две равные части. Обозначим точку пересечения высоты и основания как H. Таким образом, AH и BH будут равными.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), мы знаем, что угол A и угол B также равны.

Угол A и угол B равны 180 градусов минус угол C (по свойству суммы углов треугольника):

A = B = 180° - C = 180° - 40° = 140°

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения значения высоты:

sin(A) = AH / AC

Выразим AH:

AH = AC * sin(A) = 2 см * sin(140°)

Так как значение синуса 140 градусов не является стандартным значением, нам нужно использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор для нахождения sin(140°). Округлим ответ до ближайшего целого числа.

Полученный ответ будет в сантиметрах.