Question

Даны векторы а {-2;6}b{-4;8} Найдите координаты векторов c=a+2b и d=b-a

Answer 1

а{-2;6}     b{-4;8}   2b{-8;16}
c=a+2b{-2-8;6+16}
c{-10;22}

-a{2;-6}
d=b-a{-4+2;8-6}
d{-2;2}

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать операции сложения и вычитания векторов, чтобы найти координаты векторов c и d.

У нас даны векторы: а = (-2, 6) b = (-4, 8)

1. Найдем вектор c = a + 2b: Мы умножаем вектор b на 2 и складываем его с вектором a поэлементно: c = a + 2b = (-2, 6) + 2(-4, 8) = (-2, 6) + (-8, 16) = (-2 - 8, 6 + 16) = (-10, 22)

Таким образом, координаты вектора c равны (-10, 22).

2. Найдем вектор d = b - a: Мы вычитаем вектор a из вектора b поэлементно: d = b - a = (-4, 8) - (-2, 6) = (-4, 8) - (-2, 6) = (-4 + 2, 8 - 6) = (-6, 2)

Таким образом, координаты вектора d равны (-6, 2).

Итак, координаты векторов c и d равны соответственно: c = (-10, 22) d = (-6, 2)