Question

цилиндр получен вращением квадрата со стороной 4см вокруг одной из его сторон. найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра

Answer 1

Радиус основания цилиндра и его высота равна  длине стороны квадрата, то есть 4 см.
S осн.цил. = πR² = π · 4² = 16π.
16π · 2 = 32π - площадь оснований цилиндра.
L = 2πR = 2π · 4 = 8π - длина окружности основания цилиндра.
S бок.пов. = Lh = 8π · 4 = 32π
32π + 32π = 64π - площадь полной поверхности цилиндра.
V цил. = S осн.цил. · h = 16π · 4 = 64π - объем цилиндра.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие формулы для площади полной поверхности и объема цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Объем цилиндра = πr²h.

В данном случае, сторона квадрата равна 4 см, что означает, что его диаметр (или двойной радиус) будет равен 4 см.

Таким образом, радиус основания цилиндра r = 4 см / 2 = 2 см.

Теперь нам нужно найти высоту цилиндра h. Поскольку цилиндр получен вращением квадрата вокруг одной из его сторон, высота цилиндра будет равна стороне квадрата, т.е. h = 4 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулы:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2π(2 см)² + 2π(2 см)(4 см) = 8π + 16π = 24π см².

Объем цилиндра = π(2 см)²(4 см) = 16π см³.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет 24π квадратных сантиметра, а его объем равен 16π кубических сантиметров.