Question

Трапеция ABCD точка М -середина большего основания AD,MD=BC угол В=100 градусов найти углы AMC и ВСМ

Answer 1

1) < А и < В - соответственные при || прямых, | = > < А = 180 - 100 = 80

2) ABCM - паралеллограмм,т.к BC || AM, BC = AM

| = > < В = < АМС = 100 (т.к противоположные углы пар-грамма равны)

 

3) < АМD - развернутый и = 180

<DMC = 180 - 100  = 80

< DMC = < BCM (как накрест лежащие при|| прямых) = 80

Ответ 100,80

Answer 2

Углы AMC и BСM можно найти, используя свойство параллельных линий и теорему углов треугольника.

Угол AMC: Так как M является серединой основания AD, то линия BM является медианой треугольника ABD, а значит, она делит угол B на два равных угла. Угол B равен 100 градусов, поэтому угол BMC равен 50 градусов. Так как угол AMC является смежным углом для угла BMC, то угол AMC также равен 50 градусам.

Угол BСM: Угол B равен 100 градусам, и он делится медианой BM на два равных угла. Таким образом, угол BСM равен 50 градусам.

Итак, углы AMC и BСM равны 50 градусам.