Question

Найдите радиус окружности диаметром которой является отрезок AB если A(1;-2) и B(4;-3)​

Answer 1

Допустим что AB - вектор

Найдём его координаты

AB(4-1;-3-(-2)) = AB(3;-1)

Найдём его длину

AB = √x²+y² = √ 9+1 = √10

Если AB диаметр, значит радиус в 2 раза меньше

R = √10/2

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, диаметром которой является отрезок AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

В данном случае, координаты точки A это (1, -2), а координаты точки B это (4, -3).

Используя эти значения в формуле, мы получим:

d = √((4 - 1)² + (-3 - (-2))²) = √(3² + (-1)²) = √(9 + 1) = √10

Таким образом, радиус окружности, диаметром которой является отрезок AB, равен √10.