Question

В тругольнике АВС угол С = 90 градусов, ВС = √21, АВ = 5. Найти sin В.

Answer 1

Синус=отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус=отношению противолежащего катета к гипотенузе. найдем косинус В=ВС/АВ=√21/5

Синус= +- корень 1-(√21/5) в квадрате = -4/√5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса.

В треугольнике ABC с прямым углом в C имеется следующая связь между сторонами треугольника: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Из условия известно, что BC = √21 и AB = 5. Подставим значения в уравнение Пифагора: 5^2 + (√21)^2 = AC^2, 25 + 21 = AC^2, 46 = AC^2.

Теперь найдем длину гипотенузы AC: AC = √46.

Синус угла B в треугольнике ABC можно найти, используя отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin B = BC / AC.

Подставим значения: sin B = (√21) / √46.

Для упрощения выражения, мы можем рационализировать знаменатель: sin B = (√21 / √46) * (√46 / √46), sin B = (√21 * √46) / 46, sin B = √966 / 46.

Таким образом, sin B = √966 / 46.