Question

Треугольник ABC=120 градусам из точки A проведен перпендикуляр AM к прямой BC . Найдите BM если AB=18см..

Answer 1

120-90=30 - угВАМ
В прямоугольном треугольнике с углом 30 катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы =>
18:2=9(см)- ВМ ч.и т.д.

Answer 2

БМ=18 умножить на косинус шестидесяти градусов. То есть будет 9.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

В данном треугольнике у нас известны следующие данные: ∠ABC = 120° AB = 18 см

Мы хотим найти BM.

Мы знаем, что угол ∠AMC является прямым углом, так как AM является перпендикуляром к BC. Следовательно, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC.

Поскольку ∠ABC = 120°, то ∠ACB = 180° - 120° = 60°.

Теперь мы можем применить теорему синусов, которая гласит:

BC/sin(∠ABC) = AC/sin(∠ACB)

Заменяя известные значения, получаем:

BC/sin(120°) = AC/sin(60°)

BC/sin(120°) = AC/√3/2

BC = AC * sin(120°) / (√3/2)

Так как AM является высотой треугольника ABC, он делит основание BC пополам. То есть, BM = BC/2.

BM = AC * sin(120°) / (2 * √3/2)

BM = AC * sin(120°) / √3

Теперь нам нужно найти значение AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

AC² = AB² - BC²

AC² = 18² - BM²

Таким образом, мы можем выразить AC:

AC = √(18² - BM²)

Теперь, подставив это значение обратно в уравнение для BM, получим окончательный ответ.