Question

В окружности с центром К проведены две хорды AB и CD. Докажите, что эти хорды равны, если угол КАВ = углу КСD

Answer 1

треугольник АВК= треугольник СКД по двум углам и стороне , угол АКВ=уголДКС как вертикальные, угол КАВ=уголКСД, АК=СК=радиус, АВ=СД

Answer 2

Для доказательства равенства хорд AB и CD при условии, что угол КАВ равен углу КСD, мы можем использовать свойства центрального угла и хорд.

По определению центрального угла угол КАВ и угол КСD соответствуют одной и той же дуге AD окружности.

Также известно, что хорды, образующие центральный угол, равны между собой.

Следовательно, хорды AB и CD равны.