Question

З точки до прямої проведено похилу довжиною 20 см, яка утворює з прямою кут 45 градусів. Знайти проекцію похилої на площину. РЕБАТЯ, ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ, НЕ СМОГЛА ЛИШЬ РЕШИТЬ ТОЛЬКО ЭТО. ОЧЕНЬ ПРОШУ!! ОТЗОВИТЕСЬ ❤

Answer 1

Другий гострий кут прямокутного трикутника=90-45=45
Отже трикутник рівнобедренний з рівними катетами
Нехай катет =х
Тоді за теоремою Піфагора
20^2=х^2 + х^2
х=√200=10√2
Отже проекція =10√2

Answer 2

Щоб знайти проекцію похилої на площину, потрібно розкласти вектор похилої на дві складові: одна складова буде лежати на площині, а інша буде перпендикулярна до площини.

За вказаними умовами, у нас є три вектори: вектор похилої AB, вектор проекції BC та вектор перпендикулярної складової BD.

Запишемо вектор похилої AB: AB = 20 см

За відомим кутом 45 градусів можна записати наступні рівності: BC = AB * cos(45°) BD = AB * sin(45°)

Розрахуємо значення: BC = 20 см * cos(45°) BC ≈ 14.14 см

BD = 20 см * sin(45°) BD ≈ 14.14 см

Таким чином, проекція похилої на площину складає 14.14 см.