Question

В треугольнике abc, стороны ac=bc, ac=25, высота ah=24. Найдите сторону ab

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

З пямокутного трикутника AHC за теоремою Піфагора знайдемо CH:

CH=$\sqrt{AC^{2}-CH^{2} } =\sqrt{25^{2}-24^{2} } =7$

Тоді BH=BC-CH=18

З трикутника AHB за теоремою Піфагора знайдемо AB:

AB=$\sqrt{AH^{2}+BH^{2} }=\sqrt{24^{2}+18^{2} }=30$

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством высоты треугольника.

Известно, что сторона AC равна стороне BC, поэтому треугольник ABC является равнобедренным. Высота AH, опущенная из вершины A на основание BC, является перпендикуляром к основанию и делит его на две равные части.

Обозначим сторону AB как x. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AHB получаем:

AH^2 + HB^2 = AB^2

Так как высота AH равна 24, то у нас есть:

24^2 + HB^2 = x^2

Также из условия задачи известно, что AC = BC = 25. Таким образом, мы можем разделить основание BC на две равные части, каждая из которых равна 12,5.

Теперь рассмотрим треугольник AHC. У него одна сторона равна 12,5, а другая сторона равна 24. По теореме Пифагора получаем:

AC^2 = AH^2 + HC^2

25^2 = 24^2 + HC^2

625 = 576 + HC^2

HC^2 = 625 - 576

HC^2 = 49

HC = 7

Таким образом, мы получили, что HC равна 7. Так как HC равна половине основания BC, то BC = 2 * HC = 2 * 7 = 14.

Также из равнобедренности треугольника ACB следует, что AB = AC = 25.

Таким образом, мы получаем, что сторона AB равна 25.