Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции АВСD пересекаются в точке К. Меньшее основание BC равно 4 см, ВК= 5 см АВ= 15 см. Найти большее основание трапеции.​

Answer 1

Ответ:

треугольники подобны и просто делаем пропорцию.

подобны т.к. угол К-общий

уголВАD=углу КВС

уголKDC=углуКСВ

потому, что ВС параллельна АD

(по свойству трапеции)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную трапецию АВСD и воспользуемся свойством подобных треугольников.

Поскольку ВК является высотой треугольника АВК, а ВС является высотой треугольника АСD, то эти два треугольника подобны. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

(АВ / АС) = (ВК / ВС)

Подставим значения:

(15 / АС) = (5 / 4)

Для решения уравнения найдем АС:

АС = (4 * 15) / 5 = 12

Таким образом, сторона АС равна 12 см.

Большее основание трапеции равно сумме сторон АВ и СD:

Большее основание = АВ + СD = 15 + 12 = 27

Таким образом, большее основание трапеции равно 27 см.