Question

ПРОШУ! в равнобедренном треугольнике ABC проведена высота CH к основанию AB . боковая сторона CA равна 15, sin B =0,9 . Найдите CH

Answer 1

Синус угла, это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть SinB=СН/СВ. Отсюда СН=СВ*SinB. СВ=СА, так как это боковые стороны равнобедренного треугольника. Значит СН=15*0,9=13,5. 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной CA равной 15 и sin B равным 0,9, мы хотим найти высоту CH к основанию AB.

Используем соотношение между высотой и основанием треугольника: CH = AB * sin B

Так как треугольник ABC равнобедренный, основания AB и BC равны. Обозначим их длину как x.

Известно, что sin B = 0,9, поэтому можем выразить сторону BC через sin B: BC = x * sin B

Также известно, что сторона CA равна 15, и так как треугольник равнобедренный, то AC = 15.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC: AC^2 = BC^2 + AB^2

Подставим значения: 15^2 = (x * sin B)^2 + x^2

Упростим уравнение: 225 = x^2 * (sin B)^2 + x^2 225 = x^2 * (0,9)^2 + x^2 225 = 0,81x^2 + x^2 225 = 1,81x^2

Решим уравнение относительно x^2: x^2 = 225 / 1,81 x^2 ≈ 124,309

Возьмем положительный корень: x ≈ √124,309 x ≈ 11,142

Теперь можем найти высоту CH: CH = AB * sin B CH = 11,142 * 0,9 CH ≈ 10,028

Таким образом, высота CH к основанию AB равна приблизительно 10,028.