Question

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причём угол AOB=40 градусов. Найти угол DAO

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Угол АОД смежный с углом АОВ и равен 180-40=140°;

диагонали прямоугольника равны  и в точке пересечения делятся пополам ⇒ ΔАОД равнобедренный;

угол ДАО - угол при основании равнобедренного треугольника -

(180-140)/2=20°.

Answer 3

Угол DAO можно найти, используя свойства параллельных линий и треугольников. Для этого воспользуемся следующими фактами:

1. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O, значит, треугольники AOB и COD подобны.
2. Угол AOB равен 40 градусам.

Поскольку треугольники AOB и COD подобны, соответственные углы равны. Таким образом, угол DAO равен углу COD.

Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусов, угол COD равен 180 - 40 = 140 градусов.

Таким образом, угол DAO равен 140 градусов.