Question

Периметр треугольника,образованного средними линиями равностороннего треугольника АВС,равен 48 см. Найдите АВ.

Answer 1

В равностороннем треугольнике все средние линии равны, а каждая средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Значит, периметр треугольника ABC в 2 раза больше, чем периметр треугольника из его средних линий и равен 48*2=96. А длина одной его стороны равна 96/3=32.

Answer 2

Периметр треугольника, образованного средними линиями равностороннего треугольника, равен полусумме периметра исходного треугольника. Таким образом, чтобы найти длину стороны АВ, нужно удвоить периметр треугольника, образованного средними линиями.

Давайте обозначим сторону треугольника АВС как "х". Тогда периметр треугольника АВС равен 3х (поскольку АВС - равносторонний треугольник).

По условию задачи, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 48 см, поэтому:

48 = 2 * (3х) 48 = 6х

Чтобы найти "х", мы можем разделить обе стороны уравнения на 6:

48 / 6 = х 8 = х

Таким образом, сторона АВ равна 8 см.