Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В прям-ом тр-ке сумма острых углов 90°. Пусть один 2х, другой 7х, получим
2х+7х=90°
9х=90°
х=10°
меньший угол равен 2х=2*10°=20°
больший 7х=7*10°=70°

Answer 2

Пусть x - меньший острый угол, а y - больший острый угол.

Из условия задачи, мы знаем, что x/y = 2/7.

Также известно, что сумма всех острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.

Имеем уравнение: x + y + 90 = 180.

Решая это уравнение, получаем: x + y = 90.

Теперь у нас есть система уравнений: x/y = 2/7 x + y = 90

Можем решить эту систему методом подстановки. Подставим x = (2/7)y во второе уравнение:

(2/7)y + y = 90

Упростим:

(2y + 7y)/7 = 90

9y/7 = 90

Умножим обе части уравнения на 7/9:

y = (7/9) * 90

y ≈ 70

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника составляет примерно 70 градусов.