Question

Какой с данных векторов имеет найбольшую длину? (7;-5;4), (0;3;-9), (-2;5;-8) можно решение)

Answer 1

Длина первого вектора= $\sqrt{ 7^{2} +(-5)^2+ 4^{2} } = \sqrt{49+25+16} = \sqrt{90} .$
Длина второго вектора= $\sqrt{0^{2} +3^2+ (-9)^{2} } = \sqrt{0+9+81} = \sqrt{90} .$
Длина третьего вектора= $\sqrt{(-2)^{2} +5^2+ (-8)^{2} } = \sqrt{4+25+64} = \sqrt{93} .$
Ответ: Наибольшую длину имеет третий вектор.

Answer 2

Для определения вектора с наибольшей длиной можно вычислить длину каждого вектора и сравнить их значения. Длина вектора вычисляется по формуле:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2),

где (x, y, z) - координаты вектора.

Рассчитаем длину каждого вектора:

|v1| = √(7^2 + (-5)^2 + 4^2) = √(49 + 25 + 16) = √90 ≈ 9.49, |v2| = √(0^2 + 3^2 + (-9)^2) = √(0 + 9 + 81) = √90 ≈ 9.49, |v3| = √((-2)^2 + 5^2 + (-8)^2) = √(4 + 25 + 64) = √93 ≈ 9.64.

Таким образом, вектор (-2; 5; -8) имеет наибольшую длину, которая составляет примерно 9.64.