Question

Помогите! 1.Найдите меры смежных углов,если один из них в 5 раз больше другого.2.Сумма вертикальных углов AOC и BOD,образованных при пересечении прямых AB и CD,равна 130(градусов).Найдите угол BOC.3,Найдите меры углов,образованных при пересечении двух прямых,если мера одного из них равна 140(градусов).

Answer 1

1) пусть один угол = х, тогда второй = 5х, а в сумме=180, составляем уравнение:
х+5х=180
6х=180
х=180/6
х=30 - первый угол, 5х=5*30=150 - второй угол.
2) вертикальные углы равны между собой. поэтому угол АОС=углу ВОД и
АОС+ВОД=130, тогда АОС=ВОД=130/2=65
в свою очередь углы ВОД и ВОС смежные и в сумме =180, а значит 
угол ВОС=180-ВОД=180-65=115.
3) вертикальный с ним угол =140, два других будут по 180-140=40.

Answer 2

1. Пусть один из углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен 5x градусов. Сумма мер смежных углов равна 180 градусов, поэтому:

x + 5x = 180 6x = 180 x = 180 / 6 x = 30

Таким образом, меры смежных углов равны 30 градусов и 150 градусов.

2. Вертикальные углы равны между собой, поэтому мера угла AOC равна мере угла BOD, и обозначим их обе как x градусов. Тогда сумма мер вертикальных углов равна:

x + x = 2x

2x = 130 x = 130 / 2 x = 65

Таким образом, мера угла AOC и мера угла BOD равны 65 градусов каждый. Чтобы найти меру угла BOC, используем факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол BOC образован двумя углами AOC и BOD, его мера равна:

180 - 65 - 65 = 50 градусов

Таким образом, мера угла BOC равна 50 градусов.

3. Пусть мера одного из углов равна 140 градусов. Обозначим его как x. Тогда сумма мер углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов:

x + y = 180

y = 180 - x y = 180 - 140 y = 40

Таким образом, мера другого угла равна 40 градусов.