Question

З точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 12см і 17см.Різниця проекції цих похилий становить 9см.Знайдіть проекцію похилий

Answer 1

Точка вне плоскости А. Отрезки от неё АВ = 10 и АС =17. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Проекции отрезков, которые надо найти BD и CD
По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2. От AD можно избавиться. И значения АВ и АС подставить. 100 = BD^2 + 289 - CD^2. Или CD^2 - BD^2 =189. Слева разность квадратов. Причём известна разность проекций. Можем получить СD+BD = 21. Сумму знаем, разность знаем. Решая систему получим CD = 15, BD =6
********************
1) Точка вне плоскости А. Проекции от отрезков ВD = 12 и СD =40. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Сами отрезки, которые надо найти АB и АC
По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2.
От AD можно избавиться. И значения ВD и СD подставить. AB^2 =144 + AС^2 - 1600. Всё решается точно так же, как в предыдущей задаче. AB^2 - AС^2 = 1456 -> AB + AС = 56 -> АВ =41; АС = 15
2) Точка вне плоскости А. Проекции от отрезков ВD = 1 и СD =7. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Сами отрезки, которые надо найти АB и АC относятся. как 1 : 2
По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2.
От AD можно избавиться. И значения ВD и СD подставить. AB^2 =1 + AС^2 - 49
И ещё знаем, что 2АВ = АС, то есть 3 АВ^2 = 48 -> AB = 4, АС = 8

Answer 2

Щоб знайти проекцію похилої, необхідно знати відстань від точки до площини. У вас є дві похилі з довжинами 12 см і 17 см і різницею проекцій 9 см. Зауважте, що різниця проекцій це різниця довжин похилих, яка проекується на площину.

Означимо різницю довжин похилої як ΔL, першу похилу позначимо як L1 і другу похилу як L2.

За формулою проекції похилої: ΔL = L2 - L1

Також маємо дані: ΔL = 9 см L1 = 12 см L2 = 17 см

Підставимо значення у формулу: 9 = 17 - 12

Спростимо: 9 = 5

Отримали неправдоподібне рівняння 9 = 5. Це означає, що дані неправильні або введено помилково. Будь ласка, перевірте вхідні дані і спробуйте знову.