Question

В треугольнике АВС угол С=65°, АВ=СВ. АН-высота треугольника. Найдите угол ВАН.

Answer 1

Из построения получится прямоугольный треугольник АВН, в нем угол Н =90*, угол В = 50 * ( т.к АВС равнобедренный то углы при основании равны угол А = С, оба по 65, тогда угол В = 180 - 65- 65 = 50 ) Найдем угол ВАН из треугольника ВАН .....180 - 50 - 90 =40. Ответ 40*

Answer 2

Чтобы найти угол ВАН, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и соотношение между углами треугольника.

Поскольку АН является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне ВС. Таким образом, угол ВАН является прямым углом.

Далее, поскольку угол САН является прямым углом (угол между высотой и основанием прямоугольного треугольника), а угол САВ является прямым углом (угол между основанием и высотой), угол САВ также равен 90°.

Таким образом, угол ВАН равен 90°.