Question

Из точки А к окружности радиуса 6 см проведена касательная длиной 8 см. Найдите расстояние от точки А до центра этой окружности.​

Answer 1

Проведем радиус в точку касания. Он ⊥ касательной. Получим прямоугольный тр-к. Катет=R=6 cм; отрезок касательной от т.А до т. касания - второй катет=8 см. Тогда гипотенуза=10 см - искомое расстояние, т.к. Δ египетский.

ИЛИ по т.Пифагора. Искомое расстояние АО=√(8²+6²)=√(64+36)=

√100=10 см - это ответ. т.О - центр окружности.

Answer 2

Расстояние от точки А до центра окружности можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом окружности, отрезком до точки касания и расстоянием от точки А до центра.

По условию задачи, у нас есть катет прямоугольного треугольника равный 8 см и гипотенуза, равная радиусу окружности, равная 6 см. Пусть x обозначает расстояние от точки А до центра окружности.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:

x^2 + 8^2 = 6^2

x^2 + 64 = 36

x^2 = 36 - 64

x^2 = -28

Поскольку получили отрицательное значение под корнем, это означает, что такого треугольника не существует. Следовательно, задача не имеет решения.

Итак, расстояние от точки А до центра этой окружности не может быть найдено.