Question

диагональ куба равна 6см.Найдите:а)ребро куба.б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Answer 1

Сначала по теореме Пифагора, а потом косинус ищем! Удачи в учебе!

Answer 2

а) Чтобы найти ребро куба, можно использовать теорему Пифагора. В кубе диагональ, которая проходит через центр куба и соединяет противоположные вершины, является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ребром куба и его диагональю.

По теореме Пифагора: (ребро куба)² + (ребро куба)² = (диагональ)²

Подставляем известные значения: (ребро куба)² + (ребро куба)² = (6 см)²

2(ребро куба)² = 36 см²

Решаем уравнение: (ребро куба)² = 36 см² / 2 (ребро куба)² = 18 см²

Извлекаем квадратный корень: ребро куба = √18 см ребро куба ≈ 4,24 см (округляем до двух десятичных знаков)

Ответ: а) Ребро куба ≈ 4,24 см.

б) Чтобы найти косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, нам нужно знать дополнительные данные, например, угол между диагональю и одним из ребер куба или угол между диагональю и осью, параллельной плоскости грани. Без этих дополнительных данных невозможно точно определить косинус угла.