Question

1 вопрос Луч OС делит угол АОВ, равный 132o, на два угла. Найдите угол АОС, если он на 12o больше угла ВОС. Ответ дайте в градусах. 2 вопрос Точки M, N и P лежат на одной прямой, причем точка Р находится между точками M и N. MP = 15,8, MN = 28,1. Найдите расстояние между серединами отрезков MP и MN.

Answer 1

1.Пусть угол BOC=x градусам
Тогда угол AOC=x+12
Зная,что вместе они дают 132 градуса,составим ур-е:
1)x+(x+12)=132
x+x+12=132
2x=132-12
2x=120
x=120:2
x=60(г)-угол BOC
2)132-60=72(г)-угол AOC
Ответ:72 градуса

Answer 2

1 вопрос: Пусть угол АОС равен x градусам. Также известно, что угол ВОС равен (x - 12) градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: x + (x - 12) + 132 = 180 2x - 12 + 132 = 180 2x + 120 = 180 2x = 60 x = 30

Таким образом, угол АОС равен 30 градусам.

2 вопрос: Расстояние между серединами отрезков MP и MN можно найти, используя свойство серединного перпендикуляра.

Пусть точка Q - середина отрезка MP, а точка R - середина отрезка MN. Тогда треугольник MQR - прямоугольный.

Известно, что длина отрезка MP равна 15,8, а длина отрезка MN равна 28,1.

Так как Q и R - середины соответствующих отрезков, то MQ = QR = RP.

Используя теорему Пифагора для треугольника MQR, получаем:

MQ^2 + QR^2 = MR^2

(15,8/2)^2 + (28,1/2)^2 = MR^2

(7,9)^2 + (14,05)^2 = MR^2

62,41 + 197,4025 = MR^2

259,8125 = MR^2

MR = √259,8125

MR ≈ 16,12

Таким образом, расстояние между серединами отрезков MP и MN составляет примерно 16,12.