Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании 45°,основание равно 8 дм .Найдите площадь треугольника

Answer 1

Если углы при основании равнобедренного треугольника равны 45гр,то он прямоугольный.Значит площадь равна половине произведения катетов.Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,т.е.64
Катет будет равен √32=4√2
S=1/2*32=16

Answer 2

В равнобедренном треугольнике с углом при основании 45° основание разделяется на две равные части. Поэтому одна из этих частей равна 8 дм / 2 = 4 дм.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная из вершины на основание, является биссектрисой и медианой, а также перпендикулярна основанию.

Теперь нам нужно найти длину высоты треугольника. По свойствам равнобедренного треугольника, высота будет делить основание на две равные части, образуя два прямоугольных треугольника.

Длина одной из половин высоты равна:

h = (основание / 2) * tan(45°) = 4 дм * tan(45°) ≈ 4 дм * 1 ≈ 4 дм.

Теперь у нас есть длина основания и длина высоты треугольника. Мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2 = (8 дм * 4 дм) / 2 = 32 дм² / 2 = 16 дм².

Таким образом, площадь треугольника равна 16 дм².