Question

Помогитк пожалуйста! Даю 20 баллов Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1, у которого АВ = v70, ВС = v99, АА1 = v126. Через вершину D1 сделано сечение параллелепипеда, параллельный плоскости А1ВD. Найдите площадь этого сечения.

Answer 1

....................................................

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения параллелепипеда, проходящего через вершину D1, параллельно плоскости А1ВD, необходимо знать высоту параллелепипеда в направлении А1D1. Давайте найдем эту высоту.

Известно, что АА1 = v126, а ВС = v99. Поскольку АА1 и ВС - это высоты параллелепипеда вдоль сторон АВ и ВС соответственно, высота параллелепипеда вдоль А1D1 будет равна разности этих двух высот: АА1 - ВС.

Высота параллелепипеда вдоль А1D1: h = АА1 - ВС = v126 - v99 = v27.

Теперь, чтобы найти площадь сечения, мы умножаем высоту параллелепипеда вдоль А1D1 (h) на длину этого сечения, которая равна стороне параллелепипеда, параллельной сечению, и проходящей через вершину D1. В данном случае, это сторона BC, которая равна v99.

Площадь сечения: S = h * BC = v27 * v99 = v2673.

Таким образом, площадь сечения параллелепипеда равна v2673.