Question

Периметр ромба 96,один угол ромба 60 градусов.Найдите меньшую диагональ.

Answer 1

А=Р/4=96/4=24см

d/2=a*sin60/2=a*sin30
d/2=24*½
d/2=12
d=24см

Ответ: 24см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для периметра ромба и свойством углов ромба.

Периметр ромба равен четырём удвоенным сторонам, поэтому каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4. В данном случае периметр равен 96, поэтому длина каждой стороны ромба составляет 96/4 = 24.

Угол ромба равен 60 градусов. Так как угол ромба делит ромб на два равнобедренных треугольника, каждый из этих треугольников имеет угол в 60 градусов.

Таким образом, мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника с основанием 24 и углом 60 градусов. Диагональ ромба является гипотенузой каждого из этих треугольников.

Мы можем найти длину меньшей диагонали, используя тригонометрический соотношения для прямоугольного треугольника:

sin(60°) = противолежащий / гипотенуза

sin(60°) = (1/2) * гипотенуза / гипотенуза

(1/2) = (гипотенуза / гипотенуза)

(1/2) = 1

Таким образом, противолежащая сторона равна половине гипотенузы. Длина гипотенузы равна длине стороны ромба, то есть 24. Значит, длина меньшей диагонали составляет половину длины стороны ромба, то есть 24/2 = 12.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 12.