Question

площадь основания цилиндра 320 см2 площадь поверхности цилиндра 1640 см2 найти радиус,высоту , объем цилиндра.

Answer 1

S = π · R²
R =√ S : π = √320 : 3,14  ≈ 10,1 (см) - радиус.
l = 2 · π · R = 2 · 3.14 · 10.1 ≈ 63.4 (cм) - длина окружности основания цилиндра.
1640 : 63,4  ≈ 25,9 (см) - высота цилиндра.
V = S · h = 320 · 25.9  ≈ 8288 (cм³) - объем цилиндра.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы, связывающие площадь основания (S), площадь поверхности (A), радиус (r), высоту (h) и объем (V) цилиндра:

Площадь основания: S = πr², Площадь поверхности: A = 2πrh + 2πr², Объем: V = πr²h.

1. Найдем радиус цилиндра (r): Из уравнения площади основания: S = πr², подставим значение площади основания (S = 320 см²): 320 = πr². Решим уравнение относительно r: r² = 320/π, r = √(320/π).

2. Найдем высоту цилиндра (h): Из уравнения площади поверхности: A = 2πrh + 2πr², подставим значение площади поверхности (A = 1640 см²) и найденное значение радиуса (r): 1640 = 2πrh + 2πr². Выразим h: h = (1640 - 2πr²) / (2πr).

3. Найдем объем цилиндра (V): Используя найденные значения радиуса (r) и высоты (h), подставим их в формулу для объема: V = πr²h.

Теперь можем рассчитать значения радиуса (r), высоты (h) и объема (V) цилиндра, используя известные значения площади основания (S = 320 см²) и площади поверхности (A = 1640 см²).