Question

Дано:abc треугольник.DE параллельно AC,BD/AB=1/3. S треугольника ABC = 54.Найти S треугольника DBE?

Answer 1

Треугольники подобны по 3 углам, т. к. при параллельных прямых и секущей равные (соответствующие) углы. k(коэффициент пропорциональности) =AB:DB=(AD+DB):DB=(3+1):1=4:1=4 т. к. треугольники ...подобны, то AC=DD1*k=4*4=16(см) 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то отношение площадей подобных фигур, образованных этими прямыми и пересекающими их прямыми, равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Исходя из условия задачи, отношение сторон треугольников ABC и DBE равно 1:3. Таким образом, площадь треугольника DBE будет равна квадрату этого отношения, умноженному на площадь треугольника ABC.

Пусть S₁ обозначает площадь треугольника ABC, а S₂ — площадь треугольника DBE. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

S₂ = (1/3)² * S₁ S₂ = (1/9) * S₁

Так как S₁ = 54, подставим эту величину в формулу и вычислим S₂:

S₂ = (1/9) * 54 S₂ = 6

Таким образом, площадь треугольника DBE равна 6.