Question

Дано:угол А=120 АВ=7см АС=8см найти:ВС

Answer 1

Теорема косинусов

с² = a² + b² - 2ab cos α

BC² = AC² + AB² - 2*AC*AB*cos 120° =
       =  8²  +   7²   - 2* 8 * 7 * (-1/2) =
       =  64 + 49 + 56 = 169 = 13²

BC = 13

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится применить теорему косинусов. В этой теореме говорится, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус между ними.

В вашем случае у вас имеется треугольник ABC, где угол A равен 120 градусам, сторона AB равна 7 см, и сторона AC равна 8 см. Вам нужно найти длину стороны BC.

Применяя теорему косинусов, мы можем записать:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

BC^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°)

BC^2 = 49 + 64 - 112 * cos(120°)

Теперь вычислим косинус 120 градусов. Косинус 120 градусов равен -0.5.

BC^2 = 49 + 64 - 112 * (-0.5)

BC^2 = 49 + 64 + 56

BC^2 = 169

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

BC = √169

BC = 13

Таким образом, длина стороны BC равна 13 см.