Question

найдите угол между диагоналями прямоугольника,если каждая из них делит угол прямоугольника в соотношении 4:5

Answer 1

4х+5х=90градусов,х=10,4х=40,5х=50 ответ 80градусов,100 градусов

Answer 2

Пусть ABCD - прямоугольник, а AC и BD - его диагонали. По условию, каждая из диагоналей делит угол BAD в соотношении 4:5.

Пусть x - мера угла BAD (согласно условию, угол между диагоналями). Тогда угол DAB равен 180 - x.

Мы знаем, что диагонали делат угол BAD в соотношении 4:5, поэтому:

x/4 = (180 - x)/5

Решим это уравнение:

5x = 4(180 - x) 5x = 720 - 4x 9x = 720 x = 80

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам.