Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол B=90, BC=15, высота BD=12 см.Найдите АC и cosA

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связь между косинусом и прямоугольными треугольниками.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае катеты это BC и BD, а гипотенуза это AC.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 = BC^2 + BD^2 AC^2 = 15^2 + 12^2 AC^2 = 225 + 144 AC^2 = 369

Теперь найдем значение AC, взяв квадратный корень из обеих сторон:

AC = √369 AC ≈ 19.21

Теперь найдем косинус угла A. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AC):

cosA = BC / AC cosA = 15 / 19.21 cosA ≈ 0.780

Таким образом, AC ≈ 19.21 см и cosA ≈ 0.780.