Question

В параллелограмме ABCD,B=150 градусов;AD=10 см.;AB=8 см,найти площадь параллелограмма

Answer 1

Дополнительное построение: Проводим высоту BH к основанию AD.
Угол ABH=60 градусов, следовательно угол BAH=30 градусов.
Высота BH в треугольнике ABH лежит напротив угла в 30 градусов, т.е BH=AB:2
BH=8:2=4см
 Площадь параллелограмма: (AD*BH):2. Подставляем числа:
S=(10*4)/2=20 см
Ответ: 20 см 

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, нам понадобится знание длин двух сторон и величины угла между ними.

В данном случае, у нас заданы стороны AB = 8 см и AD = 10 см, а также угол B = 150 градусов.

Для начала, нам необходимо найти высоту параллелограмма. Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону.

Поскольку противоположные стороны параллельны, высота равна расстоянию между сторонами AB и CD.

Так как параллелограмм ABCD — неравнобедренный (AB ≠ CD), то высота будет отличаться от стороны AD.

Обозначим высоту через h.

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику ABD, чтобы найти высоту h:

sin(B) = h / AB

h = AB * sin(B)

h = 8 см * sin(150 градусов)

sin(150 градусов) = sin(180 градусов - 150 градусов) = sin(30 градусов) = 0.5

h = 8 см * 0.5 = 4 см

Теперь, когда у нас есть длина основания (AB) и высота (h), мы можем вычислить площадь параллелограмма по формуле:

Площадь = AB * h

Площадь = 8 см * 4 см = 32 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 32 квадратным сантиметрам.