Question

ОЧЕНЬ СРОЧНООООО! 1) найти координаты векторов AB и |AB| если A(5;-1;3) ; b (2;-2;4) 2) даны векторы b (3;1;-2) и c (1;4;-3) найдите | 2b-c | , | 3c|-b | 3)найдите координаты середины отрезка вектора AB если A (6;3;4); b (-2;-2;0) плиз подробно а то 2!

Answer 1

Ответ:

1) √19

2) √30, √170

3) (4; 2,5; 2)

Объяснение:

1) AB=A-B=(5-2; -1-(-2); 3-4)=(3; -3; -1)

|AB|=√(3²+(-3)²+(-1)²)=√(9+9+1)=√19

2) 2b-c=2·(3;1;-2)-(1;4;-3)=(2·3-1; 2·1-4; 2·(-2)-(-3))=(5; -2; -1)

|2b-c|=√(5²+(-2)²+(-1)²)=√(25+4+1)=√30

3c-b=3·(1;4;-3) - (3;1;-2)=(3; 12; -9) - (3;1;-2) =(3-3; 12-1; -9-(-2))=(0; 11; -7)

| 3c -b |=√(0²+11²+(-7)²)=√(0+121+49)=√170

3) Середина

$(\frac{6-(-2)}{2} ; \frac{3-(-2)}{2} ; \frac{4-0}{2})=(4; 2,5; 2)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим их по порядку.

1. Найдем координаты вектора AB и его длину |AB|, если A(5;-1;3) и B(2;-2;4).

Для начала найдем разность координат между B и A: AB = B - A = (2 - 5; -2 - (-1); 4 - 3) = (-3; -1; 1).

Теперь найдем длину вектора AB, используя формулу: |AB| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора AB.

|AB| = √((-3)^2 + (-1)^2 + 1^2) = √(9 + 1 + 1) = √11.

Таким образом, координаты вектора AB равны (-3; -1; 1), а его длина |AB| равна √11.

2. Найдем |2b - c| и |3c - b|, если даны векторы b(3;1;-2) и c(1;4;-3).

Для начала умножим вектор b на 2 и вычтем из него вектор c: 2b - c = 2(3;1;-2) - (1;4;-3) = (6;2;-4) - (1;4;-3) = (6 - 1; 2 - 4; -4 - (-3)) = (5; -2; -1).

Теперь найдем длину вектора |2b - c|: |2b - c| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора (5; -2; -1).

|2b - c| = √(5^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(25 + 4 + 1) = √30.

Аналогично, для вектора 3c - b получаем: 3c - b = 3(1;4;-3) - (3;1;-2) = (3;12;-9) - (3;1;-2) = (3 - 3; 12 - 1; -9 - (-2)) = (0;11;-7).

|3c - b| = √(0^2 + 11^2 + (-7)^2) = √(0 + 121 + 49) = √170.

Таким образом, |2b - c| = √30, а |3c - b| = √170.

3. Найдем координаты середины отрезка вектора AB, если A(6;3;4) и B(-2;-2;0).

Для этого найдем среднее значение каждой координаты: Средняя координата x: (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2. Средняя координ