Question

Углы А,В,С четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, относятся как  3:4:7 соответственно. Найдите градусную меру угла D этого четырехугольника.

Answer 1

E вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны 180 градусов, поэтому угол А+угол С=180 градусов, угол В+ уголD=180 градусов. Пусть коэффициент отношения равен х, тогда угол А=3х, угол В=4х, угол С=7х, 3х+7х=180 градусов, 10х=180, х=18 градусов, угол В =4*18=72 градуса, сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, угол D=360-(180+72)=108 градусов

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла D в этом четырехугольнике, мы можем использовать следующий подход:

1. Известно, что сумма углов вписанного четырехугольника равна 360 градусов.

2. Поскольку углы А, В и С относятся как 3:4:7, мы можем представить их градусные меры как 3x, 4x и 7x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

3. Суммируя градусные меры углов А, В и С, получим уравнение: 3x + 4x + 7x = 360.

4. Решая это уравнение, найдем значение x: 14x = 360, x ≈ 25.714.

5. Теперь, зная значение x, мы можем найти градусную меру угла D, умножив значение x на 7: 7 * 25.714 ≈ 180 градусов.

Таким образом, градусная мера угла D в этом четырехугольнике составляет около 180 градусов.