Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника якщо один із них більший за інший у двічі

Answer 1

Это же так легко. Пусть х -- меньший из острых углов прямоугольного треугольника, 2х -- второй острый угол
х+2х=90
3х=90
х=30
2*30=60

Answer 2

Позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A, B і C, де кут C є прямим кутом.

За умовою задачі, один з гострих кутів (не прямий кут) є удвічі більшим за інший гострий кут. Припустимо, що менший гострий кут має міру x градусів. Тоді більший гострий кут буде мати міру 2x градусів.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати наступну рівність:

x + 2x + 90 = 180

Зведенням подібних доданків маємо:

3x + 90 = 180

Віднімемо 90 від обох боків рівняння:

3x = 90

Розділимо обидва боки на 3:

x = 30

Таким чином, менший гострий кут має міру 30 градусів, а більший гострий кут має міру 2 * 30 = 60 градусів.

Отже, менший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 30 градусів, а більший гострий кут дорівнює 60 градусів.