Question

Радиус конуса равен 12 см, а образующая - 15 см. вычислить полную поверхность конуса.

Answer 1

S = пи * R(l + R) = пи * 12 * (15 + 12) = 12пи * 27 = 324пи (см2)

Answer 2

Для вычисления полной поверхности конуса необходимо найти площадь его основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить эти значения.

Площадь основания конуса можно найти по формуле площади круга: S_осн = π * r^2, где r - радиус основания конуса. В данном случае радиус r = 12 см, поэтому S_осн = π * 12^2.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле: S_бок = π * r * l, где l - образующая конуса. В данном случае l = 15 см, поэтому S_бок = π * 12 * 15.

Теперь можем вычислить полную поверхность конуса, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S_полн = S_осн + S_бок.

Вычислим значения:

S_осн = π * 12^2 = π * 144

S_бок = π * 12 * 15 = π * 180

S_полн = S_осн + S_бок = π * 144 + π * 180 = π * (144 + 180) = π * 324 ≈ 1017.88 см^2

Таким образом, полная поверхность конуса составляет примерно 1017.88 см^2.