Question

Треугольник ABC , BC=6 см, угол ACB=120 , BM перпендикулярно ABC , BM=3 см ,найти расстояние от точки М до прямой AC

Answer 1

Продолжим АС  из В опустим перпенд на АС тЕ  Тр-к СВЕ  угВСЕ=180-120=60  ВЕ=ВС*cos60=6*кор из3/2=3кор из3   МЕ2=ВМ2+ВЕ2  =6

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M до прямой AC, мы можем использовать свойство перпендикуляра.

Поскольку BM является перпендикуляром к AB, расстояние от точки M до прямой AB равно 3 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки M до прямой AC. Поскольку угол ACB равен 120 градусам, то угол ABM равен половине этого значения, то есть 60 градусов.

Поскольку ABM является прямоугольным треугольником, мы можем использовать тригонометрию для нахождения расстояния от точки M до прямой AC.

Тангенс угла ABM равен отношению противоположного катета (расстояния от точки M до прямой AC) к прилежащему катету (расстояние от точки M до прямой AB).

Тангенс 60 градусов равен √3. Таким образом, расстояние от точки M до прямой AC равно:

расстояние от M до AC = расстояние от M до AB / √3 = 3 см / √3 = 3√3 / 3 = √3 см.

Таким образом, расстояние от точки M до прямой AC равно √3 см.