Question

В полукруг, диаметр которого равен 12 см, вписан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого совпадает с диаметром полукруга, а один из катетов равен 6 см. Найдите площадь части полукруга, расположенной вне треугольника.

Answer 1

````````````````````````````````````````````````````

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится вычислить площадь треугольника и площадь полукруга, а затем вычесть площадь треугольника из площади полукруга.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов. В данном случае один из катетов равен 6 см, а гипотенуза (диаметр полукруга) равна 12 см. Таким образом, площадь треугольника равна: S_треугольника = (1/2) * 6 см * 6 см = 18 см².

Площадь полукруга можно вычислить по формуле: S_полукруга = (π * r²) / 2, где r - радиус полукруга, равный половине диаметра. В данном случае диаметр равен 12 см, следовательно, радиус равен 6 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S_полукруга = (π * 6 см * 6 см) / 2 = 18π см².

Теперь мы можем вычислить площадь части полукруга, расположенной вне треугольника. Для этого вычтем площадь треугольника из площади полукруга: S_части_полукруга = S_полукруга - S_треугольника = 18π см² - 18 см² = 18(π - 1) см².

Таким образом, площадь части полукруга, расположенной вне треугольника, равна 18(π - 1) см².