Question

Один из внешних углов 148°,а один и внутрешних не смежный сним но он в 3 раза меньше 2.Найти все углы

Answer 1

Ответ:

32°, 37°, 111°

Объяснение:

1) Внешний угол это тип угла, смежного какому-то углу треугольника, рисунок привёл выше. Получается, чтобы найти внутренний угол, тебе надо из 180° вычесть внешний угол 148°.

180 - 148° = 32°

2) В треугольнике сумма всех сторон равна 180°, значит, 2 остальных угла в сумме равны 180° - 32° = 148°.

3) Если один из этих углов меньше другого в 3 раза, то он составляет 1/4 от суммы этих углов, а другой угол, соответственно, составляет 3/4 от суммы. Получается, меньший угол равен 148°/4 = 37°. А больший - (148°/4) * 3 = 111°.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные углы как x, y и z.

Из условия известно, что один из внешних углов равен 148°. Этот угол находится напротив внутреннего угла, который не является смежным. Поэтому, сумма этого внутреннего угла и 148° составляет 180°.

Угол, не являющийся смежным, в 3 раза меньше 2 других углов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x = 3y x = 3z

Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем составить уравнение:

x + y + z = 180

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Заменим x в уравнении x + y + z = 180 с помощью x = 3y:

3y + y + z = 180 4y + z = 180

Также заменим x в уравнении x = 3z:

3z + y + z = 180 4z + y = 180

Теперь у нас есть два уравнения:

4y + z = 180 4z + y = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив y через z или наоборот. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

Из второго уравнения выразим y через z:

y = 180 - 4z

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

4(180 - 4z) + z = 180 720 - 16z + z = 180 -15z = -540 z = 36

Теперь найдем y, подставив z = 36 в одно из уравнений:

y = 180 - 4z y = 180 - 4(36) y = 180 - 144 y = 36

И, наконец, найдем x, подставив y = 36 в одно из уравнений:

x = 3y x = 3(36) x = 108

Таким образом, углы треугольника равны: x = 108° y = 36° z = 36°