Question

Oснованием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 16. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Помогите пожалуйста....

Answer 1

Если я правильно поняла условие, то у меня получилось по-другому. Плоскость под углом 45 градусов, то есть нужно провести двугранный угол (45 град.), который будет в равнобедренным треугольнике (который является основанием) медианой, биссектрисой, высотой. По теореме Пифагора она равна 6.  Тогда половина ребра призмы (что одновременно и половина высоты призмы) относится к тем 6 см как тангенс 45. Пусть половина ребра будет х. x/6=tg45 тогда x= 6*tg45=6 (так как тангенс 45=1) Высота =2*6=12, Sбок.п.=высота*периметр=(10+10+16)*12=432

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно найти длину боковой грани и умножить ее на количество боковых граней.

В данном случае, основание прямой призмы является треугольником со сторонами 10, 10 и 16. Так как две стороны основания равны, мы можем сказать, что это равнобедренный треугольник.

Чтобы найти длину боковой грани, мы можем использовать теорему косинусов для треугольника с сторонами 10, 10 и 16. Пусть а — длина одной из боковых граней. Тогда у нас есть:

16² = 10² + 10² - 2 * 10 * 10 * cos(α),

где α — угол между сторонами 10 и 10. Поскольку треугольник равнобедренный, угол α равен углу между стороной 16 и основанием треугольника. Этот угол равен половине угла основания призмы.

Из уравнения выше можно найти cos(α):

cos(α) = (10² + 10² - 16²) / (2 * 10 * 10).

cos(α) = -0.15.

Зная cos(α), мы можем найти sin(α) с помощью тригонометрической тождества sin²(α) + cos²(α) = 1:

sin²(α) = 1 - cos²(α) = 1 - (-0.15)² = 0.9775.

sin(α) ≈ √0.9775 ≈ 0.9887.

Теперь мы можем найти значение sin(2α), используя тригонометрическое тождество sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α):

sin(2α) ≈ 2 * 0.9887 * (-0.15) ≈ -0.2966.

Таким образом, sin(2α) ≈ -0.2966.

Искомая площадь боковой поверхности прямой призмы равна:

Площадь боковой поверхности = длина боковой грани * количество боковых граней.

Поскольку у нас равнобедренная призма, у которой основание — треугольник, у нее три боковые грани. Таким образом:

Площадь боковой поверхности = 3 * длина боковой грани.

Теперь, чтобы найти длину боковой грани, мы можем