Question

В треугольнике ABM известны: AB=5, AM=8, угол BAM=60 градусов. Найдите: а) BM; б) sin угла ABM

Answer 1

По теореме косинусов  а^=m^+b^-2mbcosA
a^=25+64-80cosA
a^=9*0,95
a^=8,55
a=примерно2,9
дальше по теореме синусов 
m\sinM=a/sinA
подставляешь числа и считаешь какое число получиться посмотри по таблице брадисов, это ты найдешь угол М, а дальше напишешь угол М=180-(60 + то число которое получилось) вот и вся задача

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие углы.

a) Чтобы найти BM, мы можем применить теорему синусов к треугольнику ABM, где AB = 5, AM = 8 и угол BAM = 60 градусов.

Применим теорему синусов к треугольнику ABM:

BM/sin(BAM) = AB/sin(ABM).

BM/sin(60°) = 5/sin(ABM).

BM/(√3/2) = 5/sin(ABM).

BM = (5 * √3) / (2 * sin(ABM)).

b) Чтобы найти sin угла ABM, мы можем применить теорему синусов к тому же треугольнику ABM:

AB/sin(ABM) = AM/sin(BAM).

5/sin(ABM) = 8/sin(60°).

sin(ABM) = 5 * sin(60°) / 8.

Теперь мы можем рассчитать BM и sin угла ABM, используя значения, которые мы получили:

BM = (5 * √3) / (2 * sin(ABM)),

sin(ABM) = 5 * sin(60°) / 8.