Question

Найдите высоту конуса, если его объем равен 48², а радиус основания - 4 см

Answer 1

$V= \frac13\pi R^2h$
$h=\frac{3V}{ \pi R^2}$
$h=\frac{3\cdot48 \pi ^2}{16 \pi }=9 \pi$

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится формула для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Известно, что V = 48² и r = 4 см. Подставим эти значения в формулу объема и решим уравнение относительно h:

48² = (1/3) * π * (4 см)^2 * h.

Сначала упростим это уравнение:

2304 = (1/3) * π * 16 * h.

Затем сократим обе стороны на (1/3) * π * 16:

144 = h.

Таким образом, высота конуса составляет 144 см.