Question

Всем приветик! помогите пожалуйста! Задание:В прямоугольном треугольнике a и b -катеты, c-гипотенуза, а "альфа" - угол, противоположный  катету а. Найдите неизвестные элементы по заданным:1) a=12 см, c=13 см. 2)"альфа"=30 градусов, с=40 см.3) "альфа" = 45 градусов, b= 4 см. 4) "альфа" = 60 градусов, b = 5 см. 5) c= 10 дм, b= 6 дм. Большое спасибо всем, кто поможет!! :)

Answer 1

1) а=12см, с=13см,
$b= \sqrt{ c^{2}- a^{2} } =5cm$ $sin \alpha = \frac{12}{13}$
2) c=40cm  $\alpha =30*$ , следовательно а=1/2с=20см
$b= \sqrt{ c^{2} - a^{2} } = \sqrt{ 40^{2}- 20^{2} } =20 \sqrt{3}$
3) $\alpha =45$  b=4cm
$\alpha =45$ следовательно  $\beta =45$ и а=в=4см ,  $c= \sqrt{2 a^{2} } = \sqrt{32} =4 \sqrt{2}$
4) $\alpha =60$    $\beta =30$   b=5cm, значит c=2в=10см, 
$a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 5^{2} } =5 \sqrt{3} cm$
4) c= 10 дм, b= 6 дм.   $a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 6^{2} } =8dm$
$sin \alpha =4/5$

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь. Давай решим каждое задание по порядку:

1. Дано: a = 12 см, c = 13 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение катета b: b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 13^2 - 12^2 b^2 = 169 - 144 b^2 = 25 b = √25 b = 5 см

Таким образом, получаем, что b = 5 см.

2. Дано: "альфа" = 30 градусов, c = 40 см.

Мы можем использовать формулу синуса, чтобы найти значение катета a: sin(α) = a / c sin(30°) = a / 40 0.5 = a / 40 a = 0.5 * 40 a = 20 см

Таким образом, получаем, что a = 20 см.

3. Дано: "альфа" = 45 градусов, b = 4 см.

Мы можем использовать формулу тангенса, чтобы найти значение гипотенузы c: tan(α) = a / b tan(45°) = a / 4 1 = a / 4 a = 4

Таким образом, получаем, что a = 4 см.

4. Дано: "альфа" = 60 градусов, b = 5 см.

Мы можем использовать формулу косинуса, чтобы найти значение гипотенузы c: cos(α) = a / c cos(60°) = 5 / c 0.5 = 5 / c c = 5 / 0.5 c = 10 см

Таким образом, получаем, что c = 10 см.

5. Дано: c = 10 дм, b = 6 дм.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение катета a: a^2 = c^2 - b^2 a^2 = 10^2 - 6^2 a^2 = 100 - 36 a^2 = 64 a = √64 a = 8 дм

Таким образом, получаем, что a = 8 дм.

Вот решения задач. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.