Question

!СРОЧНО! Найдите площадь равносторонней трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а периметр 42 см.

Answer 1

Решение:
1. Т.к трапеция равнобедренная ,то АВ = CD .
2.Pabcd = AB+BD+AC+CD=42.
3.Пусть АВ - х , тогда CD - x
Итак,
5 + 17 + х +х = 42
22 + 2х = 42
2х = 42-22
2х=20
х= 20÷2
х = 10
4. S= (AD + CD) ÷2 × h ,
h =(корень всего этого >>>) с2 - (AD-CD)2 ÷ 4 = (корень всего этого >>>) 100- 144 ÷ 4 = (корень всего этого >>>) 100-36 = корень 64 = 8
5.
S= (АD +CB ) ÷2 × h=(5 +17) ÷ 2 × 8 = 88 сm2
Ответ: S ABCD = 88 cm2

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть a и b будут длинами оснований трапеции. В данном случае a = 5 см и b = 17 см.

2. Обозначим сумму длин всех сторон трапеции как P. В данном случае P = 42 см.

3. Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: P = a + b + 2s, где s - длина боковой стороны трапеции.

4. В равносторонней трапеции боковые стороны равны между собой: s = (P - a - b) / 2.

5. Подставим значения a, b и P в формулу для s: s = (42 - 5 - 17) / 2 = 20 см.

6. Теперь мы можем найти высоту трапеции, обозначенную как h. Высота трапеции является высотой равностороннего треугольника, образованного одной из боковых сторон и линией, перпендикулярной основанию. В равностороннем треугольнике высота является медианой, разделяющей основание на две равные части. Поэтому h = s * sqrt(3), где sqrt(3) - квадратный корень из 3.

7. Подставим значение s в формулу для h: h = 20 см * sqrt(3) ≈ 34.64 см.

8. Наконец, найдем площадь трапеции, обозначенную как A. A = (a + b) * h / 2.

9. Подставим значения a, b и h в формулу для A: A = (5 см + 17 см) * 34.64 см / 2 ≈ 370.76 см².

Таким образом, площадь равносторонней трапеции составляет приблизительно 370.76 см².