Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB= корень из 110, AA1=5, A1D1=3.найдите длину диагонали BD1

Answer 1

AA1=BB1=CC1-DD1=5
A1B1=AB-CD-C1D1= корень из 110
B1C1=BC=AD=A1D1=3- его ребра.
 Длина диагонали:
BD1=AC1=CA1=DB1= КОРЕНЬ ИЗ AB*2+BC*+AA*= корень из  25+110+9=144  =12

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали BD1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BD1A1.

Известные значения: AB = √110 (длина ребра) AA1 = 5 (длина ребра) A1D1 = 3 (длина ребра)

Мы можем выразить BD1 через эти значения, используя теорему Пифагора:

BD1² = BA1² + A1D1²

BD1² = AB² + AA1² + A1D1²

BD1² = (√110)² + 5² + 3²

BD1² = 110 + 25 + 9

BD1² = 144

BD1 = √144

BD1 = 12

Таким образом, длина диагонали BD1 равна 12.